Question

sí la razón entre los perímetros de dos polígonos semejantes es 3 cuál es la razón entre las áreas​

Answer 1

Si la razón entre las magnitudes lineales es R, entre las correspondientes magnitudes cuadráticas es R²

Supongamos un cuadrado de lado L y otro de lado L' = 3 L

Perímetro = P = 4 L

P' = 4 L' = 4 . 3 L = 12 L

P' / P = 3, se mantiene la proporción

Veamos las superficies:

S = L²

S' = (3 L)² = 9 L² = 9 L

La razón entre las áreas es el cuadrado de la razón entre perímetros o entre lados.

Mateo