Si la proposición “Terminaremos pronto el trabajo solo si trabajas eficientemente” es verdadera, entonces
a- La condición necesaria de la proposición es:
b.- ¿Qué sucede si la proposición es falsa?
La condición suficiente de la proposición “84 es múltiplo de 2 puesto que es divisible para 4”
Debe de justificar su respuesta.
Respuestas a la pregunta
Una condición necesaria es una cuestión que debe cumplirse para que otra sea posible. Es una restricción para el cumplimiento de la proposición.
Una condición suficiente es una cuestión que si se cumple garantiza el cumplimiento de otra, sin embargo, si la condición suficiente no se cumple no significa que la otra cuestión sea imposible. No es una restricción, es una comprobación o argumento adicional a favor del cumplimiento de la proposición.
1. “Terminaremos pronto el trabajo solo si trabajas eficientemente”
a- La condición necesaria de la proposición es:
...solo si trabajas eficientemente
Esta es una condición necesaria ya que restringe la posibilidad de terminar el trabajo pronto. De no cumplirse que se trabaje eficientemente, entonces el trabajo no se terminará pronto.
b.- Si la proposición es falsa, entonces lo que suponemos condición necesaria no es tal, significa que el trabajo se terminará pronto independientemente de la forma en que se trabaje.
2. “84 es múltiplo de 2 puesto que es divisible para 4”
La condición suficiente es:
...puesto que es divisible para 4
Se asegura que 84 es múltiplo de 2 porque se sabe que es divisible entre 4; es decir, como 84 es un múltiplo de 4, entonces se sabe que también es múltiplo de 2, ya que 4 es múltiplo de 2.
Sin embargo, esta condición no es una restricción, pues para que sea múltiplo de 2 no necesariamente debe ser múltiplo de 4. Todo número par es múltiplo de 2, pero no de 4. Por ejemplo, el número 10 es múltiplo de 2 pero no de 4.