Question

si la proposicion (p/\q)➡r es falsa y p es verdadera, determina el valor de verdad de q y r respectivamente
a. V F
b. F F
c. V V
d. F V
e. No se puede determinar

Answer 1

Puesto que la implicación es falsa, sólo cuando la hipótesis es cierta y la conclusión falsa, entonces r debe ser falsa, y (p^q) verdadera, como p es verdadera, entonces q debe ser verdadera

$\begin{array}{ll} & \sim [(p \land q) \implies r] \\ \therefore & (p\land q) \land \sim r \\ & p \\ \therefore & q \land \sim r \end{array}$

q es verdadera, r falsa, entonces la respuesta es A)

Evaluar : No era necesario conocer el valor de p, puesto que (p^q) es verdadera, entonces obligatoriamente p es verdadera, y q es verdadera.  si el enunciado dijera que p es falsa, entonces tendríamos una contradicción, y es equivalente a demostrar que el enunciado nos está mintiendo.