Question

si la proposicion
A⊆B
es verdadera, ¿cual de las siguientes proposiciones es necesariamente falsa?
A. Todos los elementos de A son elementos de B
B. Algunos elementos de A son elementos de B
C. Podrian haber elementos de B que no son elementos de A
D. Podrian haber elementos que no estan en B pero si en A

Answer 1

D, es falsa pues todos A está en B

Answer 2

$A \subseteq B \equiv A\subset B \equiv V\\ \\ \text{Entonces :}\\ \\ \forall x\in A \Longrightarrow x\in B \equiv V \\ \\ \neg( \forall x\in A \Longrightarrow x\in B) \equiv F\\ \\ \boxed{\forall x\in A \wedge \exists x\notin B \equiv F}$

A. $\forall x\in A \Longrightarrow x\in B$
B. $\exists x\in A \Longrightarrow x\in B$
C. $\exists x\in B \wedge \forall x\notin A$
D. $\exists x\notin B \wedge \forall x\in A$

La D es la que coincide con la negación de la afirmación.