Si la producción de un bien ha experimentado un crecimiento del 30% del primero al segundo año y un incremento del 35% del segundo al tercer año y un decrecimiento del 15% del tercer al cuarto año.
a) Calcule la tasa promedio de cambio y el porcentaje promedio de crecimiento de la producción de los tres últimos años.
b) Calcule la producción del quinto año, si la del primer año fue 100.
Respuestas a la pregunta
Si la producción de un bien ha experimentado un crecimiento del 30% del primero al segundo año y un incremento del 35% del segundo al tercer año y un decrecimiento del 15% del tercer al cuarto año. Entonces la tasa promedio de cambio de los tres últimos años fue de 26,67%, y la tasa promedio de crecimiento de los tres últimos años fue de 16,67%. Además, la producción del quinto año fue de 174,02 si la del primer año fue 100
Tasa promedio de cambio = (30+35+15)/3
Tasa promedio de cambio = 26,67%
Tasa promedio de crecimiento = (30+35-15)/3
Tasa promedio de crecimiento = 16,67%
La producción del quinto año, si la del primer año fue 100:
Del primer al segundo año (ha experimentado un crecimiento del 30% del primero al segundo año):
100*1,3 = 130
Del segundo al tercer año (ha experimentado un incremento del 35% del segundo al tercer año):
130*1,35 = 175,5
Del tercer al cuarto año (ha experimentado un decrecimiento del 15% del tercer al cuarto año):
175,5*0,85 = 149,175
Considerando una tasa de crecimiento promedio de 16,67%:
Del cuarto al quinto año:
149,175*1,1667 = 174,02