Question

Si la probabilidad de que una pareja de divorciados se vuelva a casar dentro de 3 anios es de 0.40, determine las probabilidades de que de 10 parejas de divorciados:
a).- cuando mucho 3 se volverán a casar dentro de tres anios
b).- cuando menos 7 se volveran a casar dentro de 3 anios
c).- de 2 a 5 se volverán a casar de dentro de 3 anios

Answer 1

Probabilidad que de 10 cuando mucho 3 se volverán a casar:0,37

Probabilidad que de 10 cuando menos 7 se volverán a casar 0,63

Probabilidad que de 10 de 2 a 5 se volverán a casar: 0,7

Explicación:

Probabilidad Binomial

P (X=k) = Cn,k *p∧k*q∧n-k

Datos:

p = 0,40 probabilidad de que una pareja de divorciados se vuelva a casar dentro de 3 años

q = 0,60

n = 10 parejas de divorciados

Probabilidad que de 10 cuando mucho 3 se volverán a casar:

P (x≤3) = P(x=0) + P(x=1)+P(x=2) +P(x=3)

P(x=0) = C10,0(0,4)(0,6)¹⁰

P(x=0) = 0,006

P(x=1) = 0,04

P(x=2) = 0,12

P(x=3) =0,21

P (x≤3) = 0,37

Probabilidad que de 10 cuando menos 7 se volverán a casar

P(x≤7 ) = 1 - P(x=8)+P(x= 9)+P(x= 10)

P(x=8) = 0,12

P(x=9)=0,21

P(x = 10) =0,04

P(x≤7 ) = 1 -0,37

P(x≤7 ) = 0,63

Probabilidad que de 10 de 2 a 5 se volverán a casar:

P (2≤x≤5) = P(x=2)+P(x=3) +P(x = 4)+ P(x= 5)

P(x= 4) = 0,25

P(x=5) = 0,12

P (2≤x≤5) =0,7