Question

Si la probabilidad de que una fábrica tenga problemas financieros es del 20%, la probabilidad de que se declare en quiebra dado que tiene problemas financieros es del 5% y que se fusione con otra dado que tiene problemas financieros es del 30%.
a) Determine cada evento.
b) Calcule la probabilidad de que la fábrica tenga problemas financieros y se declare en quiebra.
c) Calcular la probabilidad de que la fabrica tenga problemas financieros y se fusione con otra empresa.

Answer 1

Tenemos que, respondiendo las siguientes preguntas con las probabilidades dadas, tendremos los siguientes resultados

• Pregunta 1:¿Cuáles son los eventos?
  
  Están definidos por: x tal que x, tenga problemas financieros, se declare en quiebra y por último evento, que se fusione con otra empresa
  
  
• Pregunta 2: ¿Cuál es la probabilidad de que la fábrica tenga problemas financieros y se declare en quiebra?
  
  La probabilidad es de 1%
  
• Pregunta 3: ¿Cuál es la probabilidad de que la fábrica tenga problemas financieros y se fusione con otra empresa?
  
  La probabilidad es de 6%
  
  

Planteamiento del problema

Vamos a tomar la ley de la probabilidad en una intersección, cuando son eventos independientes está definida de la siguiente forma

                                          $P(A\cap B) = P(A)*P(B)$

En consecuencia, respondiendo las siguientes preguntas con las probabilidades dadas, tendremos los siguientes resultados

• Pregunta 1:¿Cuáles son los eventos?
  
  Están definidos por: x tal que x, tenga problemas financieros, se declare en quiebra y por último evento, que se fusione con otra empresa
  
  
• Pregunta 2: ¿Cuál es la probabilidad de que la fábrica tenga problemas financieros y se declare en quiebra?
  
  La probabilidad es de 1%, dado que tenemos lo siguiente $P(A\cap B) = P(A)*P(B) = 0.20*0.05 = 0.01$
  
  
• Pregunta 3: ¿Cuál es la probabilidad de que la fábrica tenga problemas financieros y se fusione con otra empresa?
  
  La probabilidad es de 6%, dado que tenemos lo siguiente $P(A\cap B) = P(A)*P(B) = 0.20 * 0.30 = 0.06$
  

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