Matemáticas, pregunta formulada por carolaincardenas, hace 2 meses

Si la posición de una partícula está dada por la expresión s(t)= t3 – 4t , calcule la posición cuando a(t) =25. [Recuerde que la derivada de la posición es la velocidad y la derivada de la velocidad es la aceleración].



a.
88.63 m


b.
33.94 m


c.
55.35 m


d.
0.66 m

Respuestas a la pregunta

Contestado por AlbertoProfe
2

Explicación paso a paso:

Obtenemos la expresión de la aceleración derivando dos veces:

s = t^3 - 4t

v = 3t^2 - 4

a = 6t

Como indican que a = 25, obtenemos el instante en que eso ocurre:

25 = 6t ; t = 4.16666

Por tanto la posición en que se encuentra en ese instante:

s = 4.16^3 - 4 x 4.16 = 55.26

Asi que la respuesta es c

Contestado por carbajalhelen
0

El valor de la posición de la partícula, cuando la aceleración es igual a 25 m/s², es:

Opción d. 0.66 m

¿Qué es una derivada?

La derivada es una medida de la tasa de cambio instantánea de una función.

  • La derivada de la posición es la velocidad. s'(t) = v(t)
  • La derivada de la velocidad es la aceleración. v'(t) = a(t)

¿Cuál es la posición de la partícula cuando a(t) = 25?

Sí, la posición de la partícula está dada por la siguiente expresión:

s(t) = t³ - 4t

Al derivar dos veces la posición se obtiene la aceleración de la partícula.

Aplicar primera derivada:

s'(t) = d/dt (t³ - 4t)

v(t) = 3t² - 4 m/s

Aplicar segunda derivada;

v'(t) = d/dt (3t² - 4)

a(t) = 6t m/s²

Ahora evaluar a(t) = 25;

25 = 6t

Despejar t;

t = 25/6

t = 4.166 seg

Sustituir en en en s(t);

s(4.16) = (4.16)³ - 4(4.16)

s(4.16) = 0.66 m

Puedes ver más sobre derivadas aquí: https://brainly.lat/tarea/5163030

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