Question

Si la piedra tiene una masa de 88 kg y se encuentra en la cima de una montaña a 8 Km de altura.
4. Eran las 22.56 hrs del 20 de julio de 1969 en el centro de control de cabo Cañaveral en Houston, Texas, en Estados Unidos de América, cuando a 384 000 km de distancia, sobre la superficie de la Luna, una cámara de televisión transmitía a nuestro planeta las imágenes del astronauta Neil A. Armstrong (1930) que en ese momento ponía un pie en la superficie selenita.
Esta aventura empezó el 16 julio a las 10:32 hrs, cuando la nave Apolo 11, impulsada por el cohete Saturno 5, iniciaba su viaje hacia la órbita lunar. El cohete venció de manera contundente la fuerza de atracción gravitacional de la Tierra. La nave Apolo 11 constaba de dos partes: el módulo de mando y servicio, y el módulo lunar; el primero con una masa de 30 320 kg, y el segundo con 16 448 kg.
¿Con qué fuerza atrae la Tierra a la nave Apolo 11 justo antes de despegar? Considera que el radio de la Tierra es de 6.371 Km.
¿Cómo cambia la fuerza a medida que la nave se aleja de la Tierra?

Answer 1

RESPUESTA:

Justo antes de despegar la fuerza vendrá dada por el peso total del cohete y el valor estándar de la gravedad, es decir:

F =(30320 kg + 16448kg)·(9.8m/s²)

F = 458326.4 N

Entonces inicialmente se tiene una fuerza de 458.32 kN.

Ahora sabemos que la fuerza de gravitacional viene dada por la siguiente forma:

Fg = G·M·m/r²

Entonces la fuerza será:

Fg = 6.67x10⁻¹¹ N·m²/kg² · 46768 kg · 6x10²⁴ kg/ (6.371x10³ m + h)²

Fg = 1.87x10⁹/(6.371x10³ m + h)² N

Entonces la fuerza varia de la siguiente manera, en donde ira cambiando cada vez que se vaya alejando el cohete, donde h es la distancia desde la superficie hasta el cohete, es decir que va disminuyendo.