Question

Si la miel tiene sacarosa, fructosa y glucosa en proporciones 1%, 38% y 31% respectivamente y las bacterias que fermentan el azúcar lo realizan en principal medida de la sacarosa y la glucosa ¿cuántos gramos de alcohol se producirá si la fermentación por semana es del 18% en un tiempo de 4 semanas? ¿Cuál será el porcentaje de alcohol?

Answer 1

Los gramos de alcohol que se producirá de la fermentación es de 11.60 gramos por cada 100 gr de miel, es decir, el porcentaje de alcohol es de 11.60%

Si suponemos una muestra de 100 gramos de miel, las porciones de sacarosa, fructosa y glucosa son:

sacarosa = 1% = 1 gr

fructosa = 38% = 38 gr

Glucosa = 31% = 31 gr

Si las bacterias solo fermentan la sacarosa y glucosa, entonces solo fermentan el 32% de la miel, es decir, en una muestra de 100, solo 32 gr de azucar se fermentan.

Si en una semana se fermenta el 18% en 4 semanas se habrá fermentado el 72%

18% * 4 = 72%

Es decir, de los 32 gramos de azucar (31 de glucosa + 1 gr de sacarosa), en 4 semanas se ha fermentado el 72%.

Las bacterias hidrolizan la sacarosa en glucosa y fructosa, entonces, a partir de 1 gramo de sacarosa se obtienen 0.52 gr de glucosa.

$1 gr sacarosa \frac{1 mol sacarosa}{342.29 gr} \frac{1 mol glucosa}{1 mol sacarosa} \frac{180.15 gr glucosa}{1 mol glucosa} = 0.52 gr glucosa$

Entonces, tenemos en total 31.52 gr de glucosa que se fermentarán según la siguiente reacción

C₆H₁₂O₆(s) → 2 C₂H₆O(l) + 2 CO₂(g)

$31.52 gr glucosa \frac{1 mol glucosa}{180.15 gr} \frac{2 mol etanol}{1 mol glucosa} \frac{46.07 gr etanol}{1 mol etanol} = 16.12 gr$

Suponiendo un 100% de la reacción se obtendrían 16.12 gr de etanol

En un 72% de la reacción se producen 11.60 gr de etanol, es decir, 11.6%

100%-----16.12 gr

72%---------x

x = (72*16.12) / 100

x = 11.60