Question

Si la medida del ángulo interior de un polígono regular es de 160°, calcular el número total de diagonales de dicho polígono.

Answer 1

Respuesta:

La respuesta es 135

Explicación paso a paso:

- Primero hay que hallar el numero de lados:

   * Medida de ángulos interiores = 180 ( n - 2 ) / n

      Reemplazamos :

   * 160 = 180 ( n - 2 ) / n

      160 = 180n - 360 / n

      160n = 180n - 360

            n = 18

- Ahora para hallar el número de diagonales usamos la fórmula :

   # de Diagonales = n ( n - 3 ) / 2

- Y ahora reemplazamos

   # de Diagonales = 18 ( 15 ) / 2

   # de Diagonales = 135