Question

Si la masa del Sol aumentara un 20%:
a) ¿Qué porcentaje variaría la velocidad orbital terrestre si el radio orbital se mantuviera constante?
b) ¿Cuantos días duraría en ese caso un año en la Tierra?

Answer 1

Veamos. La fuerza de atracción gravitatoria entre el Sol y la Tierra es igual a la fuerza centrípeta.

F = Fc = m V² / R = G M m / R²

O sea V = √(G M / R)

a) Si ahora es M' = 1,20 M (20% mayor) es:

V' = √(G . 1,2 M / R = √1,2 . √(G M / R) = √1,2 V

V' ≅ 1,10 V

Aumentaría un 10%  aproximadamente.

b)  V = 2 π R / 365 días.

V' = 1,10 V

V' = 2 π R / T' = 1,10 . 2 π R / 365

T' = 365 / 1,10 ≅ 331,8 días.

Saludos.