Si la longitud vertical de la hoja de papel es dos veces la longitud w, y a su vez; w está determinada por la ecuación: 5w-20 = 4x. ¿Cuál es el área de la hoja de papel?
Respuestas a la pregunta
Datos:
v = Longitud vertical de la hoja
w = Longitud horizontal de la hoja dada por: 5w-20 = 4x
x = variable desconocida
Solución:
- Del enunciado se tiene que la longitud vertical de la hoja "x" es dos veces la longitud "w", esto es:
v = 2w (1)
- y también dice que la longitud horizontal w, es:
5w - 20 = 4x (2)
- Despejando w el valor de x , por la ec. 2.
5w =4x + 20
w = (4x + 20)/5
→ w = 4/5 x + 4 (3)
-Sabemos que una hoja de papel tiene forma rectangular, por tanto el área de un rectángulo es el producto de sus dos lados:
A = v x w (4)
Sustituyendo en la Ec. 4 el valor de v y w, queda:
A = 2w x (4/5 x + 4)
→ A = 2(4/5 x + 4) x (4/5x + 4)
→ A = (8/5 x + 8) x (4/5 x + 4)
→ A = 32/25 x² + 32/5 x + 32/5 x + 32
→ A = 32/25 x² + 64/5 x + 32
- Por tanto el área A de la hoja de papel queda en función del valor de x, que es desconocido.