Question

Sí la longitud del lado de un cuadrado se aumenta en 6cm su área se cubriplica ¿cuál es la medida del lado del cuadrado original?

Answer 1

Tenemos.

Lado del cuadrado = L
Area del cuadrado = L * L = L²

Si se aumentan 6cm

Lado del cuadrado = L + 6
Area del cuadrado = ( L + 6)(L + 6)
Area de cuadrado = (L + 6)²

4L² = (L + 6)²        Aplicas productos notables (a + b)² = a² + 2ab + b²
4L² = L² + 2(L)(6) + 6²
4L² = L² + 12L + 36
4L² - L² - 12L - 36 = 0
3L² - 12L - 36 = 0    Simplificas sacas 3ra
L² - 4L - 12 = 0      Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(L - 6)(L + 2) = 0    Tiene 2 soluciones
L - 6 = 0
L = 6
 o
L + 2 = 0
L = - 2

Se toma el valor positivo
L = 6

Respuesta.
La medida del cuadrado inicial es de 6cm