Si la longitud del lado de un cuadrado se aumenta en 6cm su area se cuadruplica ¿Cual es la medida del lado del cuadrado inicial?
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Explicación paso a paso:
Tenemos.
Lado del cuadrado = L
Area del cuadrado = L * L = L²
Si se aumentan 6cm
Lado del cuadrado = L + 6
Area del cuadrado = ( L + 6)(L + 6)
Area de cuadrado = (L + 6)²
4L² = (L + 6)² Aplicas productos notables (a + b)² = a² + 2ab + b²
4L² = L² + 2(L)(6) + 6²
4L² = L² + 12L + 36
4L² - L² - 12L - 36 = 0
3L² - 12L - 36 = 0 Simplificas sacas 3ra
L² - 4L - 12 = 0 Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(L - 6)(L + 2) = 0 Tiene 2 soluciones
L - 6 = 0
L = 6
o
L + 2 = 0
L = - 2
Se toma el valor positivo
L = 6
Respuesta.
La medida del cuadrado inicial es de 6cm
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