Si la longitud de un segmento es 5 y las coordenadas de uno de sus extremos es A(2,–1), encuentra la abscisa del otro extremo si su ordenada es 3. (Dos soluciones
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13
Respuesta:
Soluciones:
B(5 , 3)
B'(-1 , 3)
Explicación paso a paso:
El otro extremo se encuentra en una circunferencia de radio 5 y centro A(2,-1)
=> (x - 2)² + (y + 1)² = 25
Si la ordenada es 3 (es decir, si y = 3)
=> (x - 2)² + (3 + 1)² = 25
=> x² - 4x + 4 + 4² = 25
=> x² - 4x = 5
Completando el cuadrado:
=> x² - 4x + 4 = 5 + 4
=> (x - 2)² = 9
=> x - 2 = ±3
=> x = 2 ± 3
=>
x₁ = 5
x₂ = -1
Puesto que la ordenada es 3 en ambos casos, las soluciones son:
B(5 , 3)
B'(-1 , 3)
Nota: Lo que estás haciendo en este problema es calcular la intersección entre una circunferencia y la recta vertical y = 3.
Arjuna:
Al final debí haber dicho "... y la recta horizontal y = 3".
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