Question

Si la longitud de un segmento es 5 y las coordenadas de uno de sus extremos es A(2,–1), encuentra la abscisa del otro extremo si su ordenada es 3. (Dos soluciones

Answer 1

Respuesta:

Soluciones:

B(5 , 3)

B'(-1 , 3)

Explicación paso a paso:

El otro extremo se encuentra en una circunferencia de radio 5 y centro A(2,-1)

=> (x - 2)² + (y + 1)² = 25

Si la ordenada es 3 (es decir, si y = 3)

=> (x - 2)² + (3 + 1)² = 25

=> x² - 4x + 4 + 4² = 25

=> x² - 4x = 5

Completando el cuadrado:

=> x² - 4x + 4 = 5 + 4

=> (x - 2)² = 9

=> x - 2 = ±3

=> x = 2 ± 3

=>

x₁ = 5

x₂ = -1

Puesto que la ordenada es 3 en ambos casos, las soluciones son:

B(5 , 3)

B'(-1 , 3)

Nota: Lo que estás haciendo en este problema es calcular la intersección entre una circunferencia y la recta vertical y = 3.