Question

Si la longitud de un rectangulo fuese 9 metros más corta y a anchura fuese 6 m más larga. La figura sería un cuadrado con la misma área que el rectángulo. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?
POR SISTEMA DE ECUACIONES

Answer 1

Área del rectángulo = l . a  (l= longitud ; a= ancho)  ....           ecuación (1)
Segun el problema si fueran = l - 9 y a + 6 = la figura se convertiría en un cuadrado donde los lados serían estos.
Entonces como área de ese cuadrado formado sería: (l-9).(a+6) ecuación (2)

Por conocimiento sabemos que los lados del cuadrado son iguales, asi tenemos:
   l-9 = a+6
    l    = a + 6 +9
    l    = a +15        (realicé esto para poder reemplazar después)

Segun el problemas las areas de las dos figuras son iguales: (1) = (2)
(l-9).(a+6)      = l . a
(a+6).(a+6)    = (a+15).a
a² + 12a + 36 = a² + 15a
                36 = 15a -12a
                36 = 3a
                12 = a                  y l= a+15 => l=12+15 = 27
Rpta: las dimensiones del rectangulo son 12 de ancho y 27 de largo.