Si la longitud de la mesa rectangular excede a su ancho 4m si cada dimensión se aunmenta en 1m el area de la mesa sera el doble cuales son las dimensiones de la mesa? .
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⭐El área de un rectángulo se define como:
Área = Longitud (largo) × ancho
Siendo:
a: ancho
l: largo → excede a su ancho en 4m, por lo que: l = 4 + a
Por lo que originalmente se tiene:
A1 = (4 + a) × a
A1 = 4a + a²
Si cada dimensión se aumenta en 1m, el área de la mesa será el doble:
A2 = (4 + a + 1) × (a + 1)
Pero: A2 = 2A1
2A1 = (a + 5) × (a + 1)
Sustituimos A1:
2 · (4a + a²) = (a + 5) × (a + 1)
2a² + 8a = a² + a + 5a + 5
a² + 2a - 5 = 0 → Ecuación de 2do grado
a = 1 / b = 2 / c = -5
Solución 1:
Solución 2:
El ancho debe ser positivo, por lo cual a = 1.45
Por lo que el largo será:
l = 4 + 1.45= 5.45
Las dimensiones originales de la mesa son 1.45 de ancho y 5.45 de largo
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