Question

Si la longitud de cierto rectángulo fuese incrementada en 2 pies y su anchura fuese disminuida en 1 pie, el área seria disminuida en 2 pies2. Si la longitud fuese aumentada en 2 pies y la anchura en 2 pies, el área seria incrementada en 16 pies2. Encuentre las dimensiones del rectángulo.

Answer 1

la Longitud es igual a "4 pies" y la anchura es igual a "2 pies".

SOLUCIÓN

si
a=longitud
b=anchura
Area = area del rectangulo

el Area es igual a*b

se sabe que si se aumenta la longitud es incrementada en 2 pies y su anchura disminuida el área disminuye en 2 entonces

(a+2)(b-1)= Area -2

También se sabe que si la longitud fuese aumentada en 2 y la anchura en 2 pies el área seria incrementada en 16 entonces

(a+2)(b+2)=Area+16

Despejando área en la primera ecuación

Area - 2 = ab+2b-a-2

Area = ab+2b-a

Ab=ab +2b-a

2b=a

Sustituyenbdo en la segunda ecuación

(2b+2)(b+2)=(2b)b+16

2b^2+2b+4b+4=2b^2+16

6b=16-4

b = 12/6

b=2

a=2*2=4

a=4