Question

si la hipotenusa es el triple de unos de los catetos cuánto vale el otro ​

Answer 1

Según el teorema de Pitágoras:

$h = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} }$

Como se dice que la hipótenusa es el triple de uno de los catetos, tomando "a", como el cateto referenciado:

$h = 3a$

Ahora se sustituye 3a en el teorema:

$3a = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2}}$

Se despeja el otro cateto:

${(3a)}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ 9 {a}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ 9 {a}^{2} - {a}^{2} = {b}^{2} \\ 8 {a}^{2} = {b}^{2} \\ \sqrt{8 {a}^{2} } = b \\ a\sqrt{8} = b$

Por tanto b vale el producto entre raíz de 8 y el otro cateto