Question

si la hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 50 cm y los catetos están en relación de 4 : 3 determine la medida de los catetos

me ayudan ​

Answer 1

Respuesta:

40 y 30

Explicación paso a paso:

Existe algo llamado ternas pitagóricas, que son grupos de tres números enteros que satisfacen el teorema de Pitágoras. La terna más pequeña es {3, 4, 5}.

Si la hipotenusa mide 50 y los catetos están a 4:3, notamos que el resultado del problema es la mínima terna ×10

Es decir:

50² = 40² +30²

2500 = 1600 +900

Como dato adicional (y que de hecho se usó para la solución de este problema): Los múltiplos de las ternas también son ternas.

Así pues, {6, 8, 10} son los lados de un triángulo rectángulo, puesto que son {3, 4, 5} ×2

Asimismo lo serían, por ejemplo, {15, 20, 25} o también {300, 400, 500}

Puedes comprobar elevando los tres al cuadrado, y el mayor debe ser igual a la suma de los otros dos.