Matemáticas, pregunta formulada por Usuario anónimo, hace 1 mes

Si la hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 30 cm. y uno de los catetos mide 18 cm. entonces la suma de los dos catetos es igual a 42 cm.

Respuestas a la pregunta

Contestado por antonylandazuri7
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Respuesta:

En todo triángulo rectángulo un cateto es media proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre ella.

grafica del teorema del cateto  

 

a es la hipotenusa

b y c son los catetos

m es la proyección del cateto b sobre la hipotenusa

n es la proyección del cateto c sobre la hipotenusa

 

     \displaystyle \frac{a}{b}=\frac{b}{m}  \hspace{2cm} b^2=a\cdot m  

\displaystyle \frac{a}{c}=\frac{c}{n} \hspace{2cm} c^2=a\cdot n

Ejemplo

 

La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 30 cm y la proyección de un cateto sobre ella 10.8 cm. Hallar el otro cateto.

 

grafica de triangulo de problema con el teorema del cateto  

 

\displaystyle \frac{c}{30}=\frac{10.8}{c} \hspace{2cm} c^2=30\cdot 10.8

\displaystyle c=\sqrt{30\cdot 10.8} \hspace{2cm} c=18\text{cm}

Explicación paso a paso:

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