Question

Si la hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 12cm y uno de sus lados mide 4 ¿cuanto mide el otro lado?

Answer 1

Respuesta:

$\mathbf{b=8\sqrt{2}}$

Explicación paso a paso:

$\textbf{Sabemos, por el teorema de Pit\'agoras,que la suma de los cuadrados} \\\textbf{de los catetos es igual al al cuadrado de la hipotenusa, es decir}\\\\a^{2}+b^{2}=c^{2}\\\textbf{por lo tanto, haciendo}\,\,,a=4\,\,,b=x\,\,,c=12\\\textbf{aplicando dicho teorema,y despejando b nos queda:}\\\\b^{2}=c^{2}-a^{2}\\b=\sqrt{c^{2}-a^{2}}\\\textbf{Sustituyendo los datos previos} \\\\b=\sqrt{(12)^{2}-(4)^{2}}\\b=\sqrt{144-16}\\b=\sqrt{128}\\b=\sqrt{(64)(2)}\\b=\sqrt{64}\sqrt{2}\\b=8\sqrt{2}$