Question

Sí la gráfica de una función cuadrática f(x) pasa por el punto (2,-9) y tiene su vértice en el punto (-1,9), determine su función

Answer 1

Respuesta:

f(x) =-2x²- 4x+7

Explicación paso a paso:

forma general de una ec. cuadrática es:

f(x) =ax²+bx+c    ∨   f(x) =a(x-h)²+k

• si el vértice es: (h,k)=(-1,9)  

• punto de paso (2,-9) = ( x,f(x) )   estos datos  reemplazamos en:

    ⇒f(x) =a(x-h)²+k

  -9 =a(2 -(-1))²+9  ⇒   -9 =a(2 + 1 )²+9  ⇒  -9 =a(3)²+9

a=-18/9=-2    este valor reemplazamos en:

f(x) =a(x-(-1))²+9    resolviendo el binomio al cuadrado

f(x) =-2(x+1)²+9=-2(x²+2x+1)+9

f(x) =-2x²- 4x+7          función cuadrática pedida