Question

Si la gráfica de la función $y=5 cos3x$ esta desplazada /12 unidades hacia la derecha, deduzca y escriba la ecuación para la función. Ayudenme por favor ...

Answer 1

Respuesta:

y= 5cos (3x-12π/3)

Explicación:

Primero, debemos de determinar los 4 aspectos que estarán con las letra a,b,c y d, por lo que:

a= 5

b= 3

c= 0

d = 0

después debemos de calcular el Periodo de la gráfica, que se hace con la ecuación: $\frac{2 pi}{b}$, que da como resultado 2π/3:

$\frac{2 pi}{b}$-------> como B= 3 entonces ---------> $\frac{2 pi}{3}$

Ya que tenemos el denominador que nos indica como va a ir la gráfica, ahora, usare un poco de mi lógica, como por cada ves que se desplaza a la izquierda, entonces, el signo que acompañara la ecuación sera positivo, pero si este se desplaza a la derecha, entonces el signo que lo acompaña sera negativo, y ademas si se añaden los 12π/3 va a ser el numero de lugares que se desplazara la gráfica, entonces podemos deducir que, si se desplaza 12π/3 a la izquierda sera positivo y si se mueve hacia la derecha, entonces sera negativa:

y= 5cos (3x+12π/3)-----> Lugares desplazados hacia la izquierda

y= 5cos (3x-12π/3)-------> Lugares desplazados hacia la derecha

Foto para comprobación:

Answer 2

Sabiendo que la gráfica de la función y = 5·cos(3x) está desplazada π/12 unidades hacia la derecha, la ecuación original de la función es

• y = 5·cos(3x + π/12)

Teoría sobre el desplazamiento de las funciones

Para este problema debemos saber lo siguiente:

• Si tenemos una función y = f(x) y queremos desplazar la misma +c unidades a la derecha, entonces la función nos quedaría de la siguiente manera y = f(x - c).

Resolución de la situación

Sabemos que la gráfica de la función y = 5·cos(3x) se encuentra desplazada π/12 unidades hacia la derecha, por tanto, la función no desplazada viene siendo:

y = 5·cos(3x + π/12)

En la imagen adjunta podemos observar esta gráfica.

Mira más sobre el desplazamiento de las funciones en https://brainly.lat/tarea/14083838.

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