Question

Si la función ganancia, en nuevos soles, de una empresa de ventas está dada por: G(x) = -2x2 + 60x + 3000 Encuentra la ganancia máxima, sabiendo que x representa el tiempo de venta en días

Answer 1

Respuesta:

S/3450.00

Explicación paso a paso:

Para calcular la ganancia máxima, primero debemos derivar la función G(x) con respecto a "x" e igualar a cero, es decir:

                                                 $G'(x)=0\\-4x+60=0\\4x=60\\x=\frac{60}{4} \\x=15$

Para maximizar la ganancia tiene que pasar 15 días.

                          ¿Cuál es la ganancia máxima?

Simplemente debemos reemplazar el valor de "x" en la función G(x):

                                $G(15)=-2(15)^2+60(15)+3000\\G(15)=-2(225)+900+3000\\G(15)=-450+900+3000\\G(15)=3450$

Por lo tanto la ganancia máxima es de S/3450.00

Answer 2

Respuesta:

La ganancia máxima es de 3450 nuevos soles.

Explicación paso a paso:

Para calcular la ganancia máxima debes derivar la función que te dan

G(x) = -2x² + 60x + 3000

G'(x) = -4x + 60

Ahora igualas esta expresión a 0.

-4x + 60 = 0

60 = 4x

60/4 = x

15 = x

x = 15

"x" representa el tiempo de venta en días, por tanto para obtener la ganancia máximo, se reemplaza esta cantidad en la función que teníamos inicialmente:

G(x) = -2x² + 60x + 3000

G(15) = -2(15)² + 60(15) + 3000

G(15) = -2(225) + 900 + 3000

G(15) = -450 + 900 + 3000

G(15) = 450 + 3000

G(15) = 3450