Question

Si la función F(x)=-x^2+2x-3 tiene por vértice (a; b) .
determine el valor de: a^b+3a

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                             Datos:
Si la función: "$F(x)=-x^2+2x-3$", Tiene por vértice (a;b):

Determine el valor de "$a^b+3a$"

                                        Resolución:

                          Calculamos el vértice de "x":

                                      $X_v=\frac{-b}{2a}$

                                    $X_v=\frac{-2}{2(-1)}$

                                     $X_v=\frac{-2}{-2}$

                                      $X_v=1$

Como se nos dice que el vértice "x" es igual a "a" entonces podemos decir que:

                                    El valor de "a" es:

                                              $a = 1$

                               Calculamos el vértice "y":

                                 $F(1)=-(1)^2+2(1)-3$

                                    $F(1)=-1+2-3$

                                           $F(1)=-2$

                                    El vértice de "y" es:

                                              $Y_v=-2$

                               Calculamos el valor de "b":

                                              $b = -2$

                                   Calculamos "$a^b+3a$":

                                    $a^b+3a=1^{-2}+3(1)$

                                        $a^b+3a=1+3$

                                          $a^b+3a=4$

                                             Solución:

                                          $a^b+3a=4$