Question

Si la fracción irreductible a/b es el mayor valor de "x" que verifica la igualdad |3/5x-4/7|=2/5
Entonces el valor de a+b es igual a:
a) 55
b)53
c)56
d) 45
e)46

Answer 1

Respuesta: a) 55

Explicación paso a paso:|3x/5-4/7|=2/5, como se trata de una ecuación con valor absoluto, tenemos dos posibles soluciones para x

3x/5-4/7=2/5

3x/5=2/5+4/7

3x/5=(14+20)/35

3x/5=34/35

x={34(5)}/{3(35)}

x=170/105

X=34/21

El segundo valor de x es:

3x/5-4/7=-2/5

3x/5=-2/5+4/7

3x/5=(-14+20)/35

3x/5=6/35

x=30/105

x=6/21

Tenemos los dos posibles valores de x, pero solo 34/21 cumple con la condición especificada, que a/b es el mayor valor de x, o sea a/b=34/21

De donde se deduce que a+b=34+21

a+b=55