Si la formula de energia cinetica esta definida por la siguiente expresion:
Ec= 1/2m∧a. v∧b
Hallar a+b
Donde:
m=masa v=velocidad
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ANÁLISIS DIMENSIONAL :
La energía cinética es la energía que depende de la velocidad y masa de un cuerpo, y se asocia al movimiento.
Su unidad en el SI es el Joule. Su dimensión : [J] = kg.m²/s² = ML²T ¯²
Para la masa y velocidad es el kilogramo y el metro por segundo, respectivamente.
Sus dimensiones :
[m] = kilogramo = M
[v] = m/s = L/T = LT ¯¹
Luego:
[Ec] = [1/2] [m]ᵃ [v]ᵇ
ML²T ¯² = 1 . Mᵃ. (LT ¯¹)ᵇ
ML²T ¯² = Mᵃ. LᵇT ¯ᵇ
Igualamos los exponentes de las magnitudes que tienen la misma dimensión como base.
Hallando "a" :
M = Mᵃ ; a = 1
Hallando "b":
L² = Lᵇ ; b = 2
Se pide : a + b = 1 + 2 = 3
Saludos.
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