Question

Si la ecuación (x + a)(x + b) = x² – 5x + 6 se cumple para todo x en los números reales, entonces, ¿cuál es el valor de la expresión (a + ab + b)?

a) -2
b) -1
c) 0
d) 1​

Answer 1

Respuesta:

El valor de la expresión (a + ab + b) = 1

Respuesta d).

Explicación paso a paso:

Productos notables. El producto de las sumas de un número con x y otro con x.

Recordemos la fórmula.

(x+a)(x+b) = x² + x*(a+b) + ab

Entonces si x² + x*(a+b) + ab = x² - 5x + 6 que son a i b?

x² - 5x + 6

√x² - x*-(2+3) + 2*3

x + x * (-2-3) + (-2)*(-3)

(x - 2) (x - 3)

Comprobar:

x² - 3x - 2x + 6 = x² - 5x + 6

Así pues a = -2 y b = -3, (a + ab +b) =...

a + ab + b =

-2 + (-2)*(-3) - 3 =

- 5 + 6 =

= 1