Question

Si la ecuación es x^2=4y, cual de las siguientes afirmaciones es correcta:
y+1=0 y F(0, 1)
x+1=0 y F(0, 1)
El lado recto es -4 y abre hacia abajo
y-1=0 y F(0, -1)

Answer 1

La parábola tiene como directriz a la recta y+1=0 y como foco al punto F(0,1).

Explicación paso a paso:

Si tenemos la parábola $x^2=4y$, tenemos 4c=4, por lo que el valor del parámetro c es:

4c=4

c=1.

Entonces el foco de la parábola está en el punto F(0,c), es decir, en el punto F(0,1), ya que como la variable X está al cuadrado, la parábola es vertical.

El vértice de la parábola está en el origen, y como la directriz y el foco equidistan del vértice y esta es perpendicular al eje, la parábola tiene a la recta y=-1 o y+1=0 como directriz. Entonces la primera opción es la correcta.