si la ecuación de la recta L1 es y=-3x+4 cual es la ecuación de la recta L2 que es perpendicular a la recta L1 y su ordenada al origen es 4
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Es muy sencillo, únicamente tomamos la pendiente de la recta L1 e invertimos dicha pendiente.
Condición de perpendicularidad:
La ecuación de la recta L1 está de la forma ordinaria:
Donde
m = pendiente de la recta
b = ordenada en el origen
Por lo tanto, la pendiente de la recta L1 es igual a -3.
Sustituyendo en condición de perpendicularidad:
Ahora con la pendiente 2 y su ordenada en el origen obtenemos su ecuación:
La recta L₂ que es perpendicular a la recta L₁ es:
L₂: y = x/3 + 4
¿Qué es una recta?
La recta es la representación lineal perfecta. Se construye con dos punto por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.
La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:
- Ecuación ordinaria: y = mx + b
- Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
- Ecuación general: ax + by = 0
Siendo;
- m: pendiente de la recta
- b: constante
- (x₀, y₀): punto perteneciente a la recta
¿Cuál es la recta L₂ que es perpendicular a la recta L₁?
Si, L₁ es: y = -3x + 4.
La ordenada al origen (y cuando x es cero) es 4 de L₂.
Par que una recta sea perpendicular a otra se debe cumplir que la pendiente sea la inversa negativa.
Siendo;
m₁ = -3
Sustituir;
Punto(0, 4)
Sustituir;
y - 4 = 1/3 (x - 0)
y = x/3 + 4
Puedes ver más ecuación de una recta aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247
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