Question

Si la ecuación de demanda de cierto producto es; p + 2x2 =5000.

ingreso máximo

Answer 1

Explicación paso a paso:

Primero despejamos p.

$p = 5000 - 4x$

Luego, definimos la ecuación del ingreso.

$i = x(5000 - 4x) \\ = 5000x - 4{x}^{2}$

Ahora, sabiendo que tenemos una ecuación cuadrática, determinamos el vértice para conocer el máximo:

Identificamos los términos:

$a = - 4 \\ b = 5000 \\ c = 0$

Determinamos el discriminante:

$dis = {b}^{2} - 4ac \\ = { (5000)}^{2} - 4( - 4)(0) \\ = 25 \: 000 \: 000$

Fórmula del vértice:

Para x:

$\frac{ - b}{2a} = \frac{ - 5000}{2( - 4) } = 625$

Para y:

$- \frac{disc}{4a} = \frac{ - 250 \: 000 \: 000}{?4( - 4)} = 1 \: 562 \: 500$

Por lo tanto, el ingreso máximo que puede tener es de 1 562 500.