Si la ecuacion :
36x - 8 + 4ax + b = 13 ax - b +2
tienes infinitas soluciones
Hallar: ab
Respuestas a la pregunta
36x+4ax-13ax+2b-10=0
36x-9ax+2b=10
36x-9ax=10-2b
x(36-9a)=10-2b
x=10-2b ....x=2(5-b) ...2=0..falso....5-b=0...-b=-5...b=5
36-9a 9(4-a)....9=0..falso....4-a=0...-a=-4...a=4
las soluciones son b=5......a=4
comprobacion
36x - 8 + 4ax + b = 13 ax - b +2 donde b=5,a=4
36x-8+4(4)x+5=13(4)x-5+2
36x+16x+5-8=52x+2-5
52x-3=52x-3
El valor de a*b para que el problema tenga infinitas soluciones es 20 (a = 4; b = 5)
¿Cómo despejar una ecuación?
Cuando tenemos una ecuación y queremos encontrar la solución de la misma entonces si aparece una sola variable en la ecuación debemos despejar dicha variable recordando que si la variable esta sumando entonces pasara restando y viceversa, del mismo modo si esta multiplicando entonces pasara dividendo y viceversa
Despeje y solución de la ecuación
Tenemos que:
36x - 8 + 4ax + b = 13ax - b +2
36x + 4ax - 13ax = - b - b + 2 + 8
36x - 9ax = -2b + 10
9x(4 - a) = -2(b - 5)
Para que tenga infinitas soluciones entonces debemos llegar a una igualdad obvia como de un lado tenemos una variable, entonces tiene que ser que ambos lados sean iguales a cero para todo x
4 - a = 0
a = 4
b - 5 = 0
b = 5
ab = 4*5 = 20
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