Question

Si la distancia entre los puntos A (1, a) y B (4, 2) es 5, ¿Cuál es el valor positivo para a?La respuesta es numérica. Pista: Si obtienes una ecuación cuadrática, la puedes resolver por la fórmula general o factorización. ​

Answer 1

Respuesta: a = 6

Explicación paso a paso: La distancia  entre los puntos A  y  B   es:

d  = 5  = √[(4-1)²+(2-a)²],  entonces:

√[(4-1)²+(2-a)²]  = 5, por tanto, al elevar al cuadrado en ambos miembros, resulta:

(4-1)²+(2-a)²  =  5²

3²  +  (2-a)²  = 25

(2-a)²  =  25 - 3²

(2-a)²  = 25-9

(2-a)²  = 16

Al extraer raíz cuadrada en ambos miembros, se obtiene:

2-a  = √16

2-a  = ±4

-a  = ±4 - 2

-a  = 2   ó  -a = -6

a  = -2  ó   a = 6