Question

Si la distancia entre el sol y el perihelio de Marte es de 207x106 Km y el afelio 249x106 Km y se conoce que la velocidad del perihelio es de 27 km/s, ¿Determine la velocidad en el afelio?

Answer 1

En el afelio de Marte, la velocidad orbital es de 22,4 kilómetros por segundo.

¿Cómo calcular la velocidad en el afelio?

Todo cuerpo celeste que orbita a otro conserva su momento angular en todo momento de su trayectoria. Esto nos permite, conociendo la velocidad en el perihelio y la distancia hacia el Sol en el mismo instante, calcular la velocidad en cualquier otro punto de la trayectoria.

$m.v_p.r_p=m.v_a.r_a\\v_p.r_p=v_a.r_a$

En estas expresiones, vp y rp son la velocidad y la distancia al Sol en el perihelio respectivamente, y va y ra son respectivamente la velocidad y el radio orbital en el afelio respectivamente. Entonces, la velocidad en el afelio de Marte es:

$v_a=v_p\frac{r_p}{r_a}=27\frac{km}{s}\frac{207\times 10^6km}{249\times 10^6km}\\\\v_a=22,4\frac{km}{s}$

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