Question

Si la distancia entre el punto P(3, a) y el punto Q(-1, -5) es 5, ¿cuáles son los posibles valores de a?

Answer 1

Respuesta: a = -2  ó  a = -8

Explicación paso a paso: La distancia d desde P hasta Q es tal que:

d² = [(-1-3)² + (-5-a)²] . Entonces:

d² = [(-4)² + (-5-a)²]

d² = 16 + (-5-a)²

Como  d = 5, nos queda:

5² =  16 + (-5-a)²

25 = 16 + [-(5+a)]²

25 = 16 + (5+a)²

25 = 16 + 5² + 2 . 5 . a + a²

25  = 16 + 25 + 10a + a²

a² + 10a + 16 = 0

(a + 2) (a + 8) = 0

Al igualar a cero cada factor, resulta:

a + 2  = 0 ⇒ a = -2

a + 8 = 0 ⇒ a = -8