Question

Si la distancia entre el punto A(x, 5) y B(2,-3) es de 19 unidades, obtener la condenada faltante. (sugerencia sustituye todos los datos en la fórmula de distancia y despeja la condenada faltante). Así esta escrito en mi libro, ayuda por favor

Answer 1

Hola,

La distancia entre 2 puntos por ejemplo A = (x₁,y₁) ; B = (x₂,y₂) :

$dAB = \sqrt{(x_{2}-x_{1})^2 + (y_{2} - y_{1})^{2}}$

Nos dan el valor de distancia entre A y B , si sustituimos eso en la ecuación y los valores que tenemos definidos para cada coordenada, llegamos a esto :

$10 = \sqrt{(2-x)^2 + (-3 - 5)^{2}} \\ \\ 10 = \sqrt{(2-x)^2 + 64}$

Ahora resolvemos la ecuación para hallar el valor de x :

$10 = \sqrt{(2-x)^2 + 64} / \ \ ()^{2} \\ \\ 10^{2} = (2-x)^{2} + 64 \\ \\ 100 - 64 = (2-x)^{2} \\ \\ 36 = (2-x)^{2}$

Pasamos raíz cuadrada :


$6 = (2-x) \\ \\ \boxed{x = -4}$

Esa sería la coordenada faltante,

Salu2 :).