Question

Si la distancia del sol a un planeta fuera 5 veces la distancia de la Tierra al Sol, ¿En cuántos años el planeta completa una vuelta alrededor del Sol?la medida del diámetro de nuestro planeta es 12800km, en tanto que la medida del diámetro del sol es 1390000km ¿Cuántos kilómetros más mide el diámetro del sol que el dela tierra

Answer 1

Un planeta a 5 UA del Sol tendría un periodo de 11,2 años y el Sol tiene aproximadamente 1377200 km más que la Tierra.

Explicación:

Para calcular el periodo que tendría un planeta 5 veces la distancia de la Tierra al Sol se puede usar la tercera ley de Kepler, en la cual 'a' es el radio de la órbita y T es el periodo:

$\frac{T^2}{a^3}=K$

Donde K es una constante que es igual para todos los planetas del Sistema Solar, si la Tierra está a 1 UA del Sol y tarda 1 año, el planeta nuevo está a 5 UA y su periodo es:

$\frac{(1a)^2}{(1UA)^3}=\frac{T^2}{(5UA)^3}\\\\T=\sqrt{(1a)^2\frac{(5UA)^3}{(1UA)^3}}=11,2a$

Y si el diámetro de la Tierra es de 12800km y el del Sol es de 1390000km, la diferencia entre los diámetros es de 1390000km-12800km=1377200km.