Question

si la distancia del sol a un planeta fuera 5 veces la distancia dela tierra al sol ¿en cuantos años el planeta completa alrededor del sol?

Answer 1

Veamos. Un planeta está en órbita porque la fuerza gravitatoria sobre él es igual a la fuerza centrípeta.

Fc = m ω² R = G M m/R³

ω² = (2 π / T²) = G M/R³; o bien T² = 4 π² R³ / (G M)

Para nuestro sistema solar G M es una constante. Podemos escribir:

T² = k R³

Para nuestro planeta: (1 año)² = k R³

Para el otro planeta: T² = k (5 R)³ = 125 k R³ = 125 (1 año)²

Finalmente T = 11,18 años

Saludos Herminio