Question

si la distancia del punto (-2,3) al punto (x-2) es 5 hallar

Answer 1

Hola :D

Tenemos los puntos (-2,3) y (x,-2) y nos dice que su distancia es: 5

Aplicamos la fórmula de la distancia, la cual es:

$d = \sqrt{( x_{2} - x_{1}) {}^{2} + ( y_{2} - y_{1}) {}^{2} }$
Sustituyendo los valores,

X1: -2 X2: x
Y1: 3 Y2: -2
d: 5
En la fórmula ya no pondremos d, pondremos el valor de 'd': 5;

$5 = \sqrt{(x - ( - 2) ){}^{2} +( - 2 - 3) {}^{2} } \\ 5 = \sqrt{(x + 2) {}^{2} + ( - 5) {}^{2} }$
Elevamos al cuadrado la ecuación:

$5 {}^{2} = \sqrt{(x + 2) {}^{2} + ( - 5) {}^{2} } {}^{2}$

Efectuamos la operación:

$25 = (x + 2) {}^{2} + 25 \\ 25 - 25 = (x + 2) {}^{2}$
Le pondremos raíz cuadrada:

$\sqrt{} 0 = \sqrt{(x + 2) {}^{2} } \\ 0 = x + 2 \\ x = - 2$
Comprobamos, con la fórmula:

$5 = \sqrt{( - 2 + 2) {}^{2} +( - 2 - 3) {}^{2} } \\ 5 = \sqrt{(0) {}^{2} + ( - 5) {}^{2} } \\ 5 = \sqrt{25} \\ 5 = 5$

Por lo que es correcto ✓

Espero haberte ayudado,
SALUDOS CORDIALES, AspR178!!!!! ;) UPUPU

SUERTE EN LOS ESTUDIOS Y TIÑETE DE ESPERANZA!!!!!! ✌️✍️✨:-D