Question

si la diferencia entre el numero de diagonales y el número de vértices en un polígono es igual 228¿ cuántos lados tiene el polígono?

Answer 1

Respuesta:

Tu poligono tiene 24 lados

Explicación paso a paso:

Dale:

si la diferencia entre el numero de diagonales y el número de vértices en un polígono es igual 228¿ cuántos lados tiene el polígono?

Cuando "n" es nro de lados

NRO DE DIAGONALES = $\frac{n(n-3)}{2}$

Nro de Vertices = n, xq las figuras tienen el mimo nro de vertices que de lados

(NRO DE DIAGONALES) - (NRO DE VERTICES) = 228

$\frac{n(n-3)}{2} - n =228$

n² - 3n - 2n = 456

n² - 5n - 456 = 0

(n - 24)(n + 19) = 0 --> Cada factor lo igualas a cero

n-24 = 24

n+19 = -19

Escogemos 24, porque un polígono no puede tener -19 lados, siempre es 3 o mayor a 3

Tu poligono tiene 24 lados