Question

Si la diferencia de dos números naturales es 4 y la suma de los cuadrados de esos números es,40 entonces el producto de esos dos números cual es

Answer 1

Los números naturales son los enteros que van desde 1 a infinito

x - y = 4

x² + y² = 40

Despeja x en la ecaión 1:

x = 4 + y

Sustituye en la ec2

(4 + y)² + y² = 40

Resuelve el binomio al cuadrado

16 + 8y + y² + y² = 40

Reduce términos semejantes

16 - 40 + 8y + 2y² = 0

2y² + 8y² - 24 = 0

Divide todo entre 2

y² + 4y - 12= 0

Busca dos números que sumados den 4 y multiplicados -12

(y + 6)(y - 2)

Escríbelos con signo conttrario:

y₁ = - 6

y₂ = 2

Como buscamos números naturales (enteros), descartamos el -6. Sustituimos 2 en la ecuación 1

x = 4 + 2

x = 6

Los números son 6 y 2