Question

Si la diferencia de dos numeros es 44 y la diferencia de sus raices cuadradas es 2, los numeros son

Answer 1

Si la diferencia de dos números es 44 y la diferencia de sus raíces cuadradas es 2, los números son.

Sea el primer número = T
Sea el segundo número = U

La diferencia de los números: T - U = 44
La diferencia de sus raíces es: √T - √U = 2

Las ecuaciones:
1) T - U = 44
2) √T - √U = 2

Resolvemos por el método de sustitución.
Despejamos T en la primera ecuación.
T - U = 44
T = 44 + U

El despeje de T lo sustituyo en la segunda ecuación.
√T - √U = 2
√(44 + U) - √U = 2

Sumamos √U  a ambos lados de la igualdad.
√(44 + U) - √U + √U = 2 + √U
√(44 + U) = 2 + √U

Elevamos al cuadrado a ambos lados de la igualdad.
√(44 + U)² = (2 + √U)²
44 + U = 4 + 4√U + U

Restamos 4 + U a ambos lados de la igualdad.
44 + U - (4 + U) = 4 + 4√U + U - (4 - U)
40 = 4√U

Elevamos al cuadrado a ambos lados de la igualdad.
(40)² = (4√U)²
(40) (40) = 16U
1600 = 16U
16U = 1600
U = 1600/16
U = 100

El valor de U lo sustituyo en el despeje de T.
T = 44 + U
T = 44 + 100
T = 144

Rpt. Los números son: 144 y 100


COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN.
T - U = 44
144 - 100 = 44
44 = 44

√T - √U = 2
√144 - √100 = 2
12 - 10 = 2
2 = 2

LISTO!