Question

si la diferencia de dos ángulos es 80° y su suma en radianes es 8π/9 ¿Cuáles son los valores de los dos ángulos en grados (°)?

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Answer 1

Respuesta:

α = 120°

β =40°

Explicación paso a paso:

Antes de arrancar, vamos a expresar el valor de π en grados; sabemos que π es igual a 180°.

Entonces la expresión 8π/9 sería igual a: (8×180)÷9 = 160°

Sean α y β los valores de esos ángulos, vamos a formar un sistema de ecuaciones de 2 incógnitas.

α - β      = 80

α + β     = 160

Utilizando el método de eliminación:

2α   = 80 +160  ⇒2α=240  ⇒  α = 120

Vamos a sustituir el valor de  α en la primera ecuación:

120 - β = 80 ⇒   β= 120-80   ⇒ β =40