Question

Si la diagonal mide 4√ 6 cm
cual es el perímetro de dicho cuadrado

Answer 1

Respuesta:

$16\sqrt{3}$ cm

Explicación paso a paso:

Sabemos que el perímetro de un cuadrado de lado $l$ es:

$l+l+l+l=4l$

La diagonal de un cuadrado usando el teorema de Pitágoras es:

$\sqrt{2}\cdot l$

Tienes una diagonal que vale:

$4\sqrt{6}$

Entonces igualas ambas relaciones y despejas el lado

$\sqrt{2}l=4\sqrt{6}$

$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}\sqrt{2}$

$\frac{\sqrt{2}l}{\sqrt{2}}=\frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$

$l=4\sqrt{3}$

Ahora para hallar el perímetro utilizas la ecuación antes encontrada

$4l$

Reemplazas el valor encontrado

$4(4\sqrt{3})$

$16\sqrt{3}$ cm

$\left(\mathrm{Decimal:\quad }\:27.71281\dots \right)$ cm