Question

Si la diagonal de un cubo es Igual a La arista de un tetraedro de área total 9√3 Halla el área dei cubo.

Answer 1

El área total del cubo es igual a 18 unidades cuadradas

El área de un tetraedro que tiene arista "a", esta dada por la ecuación:

A = √3*a²

Entonces si tenemos que el área total es 9√3, entonces igualamos en la ecuación anterior este valor

9√3 = √3*a²

a²= 9

Luego como el valor de "a" es positivo, tenemos que

a = √9

a = 3

Luego el área total de un cubo es igual a seis veces la longitud de su arista, entonces si la diagonal mide 3, tenemos que la arista "l" es:

√3l = 3

l = 3/√3

l = 3√3/3

l = √3

El área del cubo es:

6*(√3)² = 6*3 = 18 unidades cuadradas

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