Question

Si la diagonal de un cuadrado mide 2 cm, entonces el área del cuadrado, en cm2

, es​

Answer 1

Respuesta:

El área mide $2cm^{2}$

Explicación paso a paso:

La diagonal del cuadrado, viene a ser la hipotenusa del triángulo rectángulo ( VER FIGURA)

De acuerdo con la fórmula del teorema de pitágoras

$a^{2} +b^{2} = c^{2}$      donde c= 2cm (HIPOTENUSA)  , a y b son los catetos y tienen el mismo valor, es decir  a=b  (por ser un cuadrado , el triángulo que se forma con la diagonal tiene catetos  iguales).

Por lo tanto la fórmula nos queda:

 $a^{2} +b^{2} = c^{2}\\a^{2} +a^{2} = c^{2}\\2.a^{2}= (2cm)^{2} \\2.a^{2}= 4cm^{2} \\a^{2}=\frac{4cm^{2}}{2} \\a^{2}=2cm^2 \\a= \sqrt{2cm^2 } \\a=\sqrt{2} cm$

cada lado del cuadrado mide $\sqrt{2} cm$

Calculemos el área del cuadrado

Fórmula :   A= $a^{2}$          ( sustituimos el valor del lado en la fórmula)

                  A= $(\sqrt{2} cm)^{2}$

                   A= 2 $cm^{2}$

por lo tanto,    Si la diagonal de un cuadrado mide 2 cm, entonces el área del cuadrado, en cm2 es :     2 $cm^{2}$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: