si la derivada de una constante multiplicada por una función es igual a la constante multiplicada por la derivada de la función es igual al cuadrado de la misma
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La propiedad indica que si f(x)=k g(X) entonces f'(x)=k g'(x)
Entiendo que el problema indica que la derivada de una función de ese tipo coincide con el cuadrado de la función:
f'(x)=f²(x) entonces k g'(x)=k² g²(x) luego resolviendo tenemos:
k (dg(x)/dx)=k² g²(x)
(dg(x)/g²(x))=kdx
Integrando
-1/g(x)=kx por ello g(x)=-1/(kx) de esto que la función es: f(x)=-1/x
Entiendo que el problema indica que la derivada de una función de ese tipo coincide con el cuadrado de la función:
f'(x)=f²(x) entonces k g'(x)=k² g²(x) luego resolviendo tenemos:
k (dg(x)/dx)=k² g²(x)
(dg(x)/g²(x))=kdx
Integrando
-1/g(x)=kx por ello g(x)=-1/(kx) de esto que la función es: f(x)=-1/x
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