Question

Si la base de una pirámide regular es un cuadrado de 6 cm de lado y su altura es de 4 cm, ¿cuál es su área total?

Answer 1

Respuesta:

El área total de la pirámide cuadrangular es 96 cm²

Explicación paso a paso:

Fórmula del área total de la pirámide cuadrangular:

AT = (Lado) × [2 × (Apotema) + (Lado)]  

Si la base de una pirámide regular es un cuadrado de 6 cm de lado y su altura es de 4 cm, ¿cuál es su área total?

 

Datos:  

Altura = 4 cm

Lado de la base = 6 cm

 

Hallamos la apotema de la pirámide cuadrangular usando el Teorema de Pitágoras:  

(Apotema)² = (Altura)² + [(Lado)/2]²  

(Apotema)² = (4 cm)² + [(6 cm)/2]²  

(Apotema)² = (4 cm)² + [3 cm]²  

(Apotema)² = 16 cm² + 9 cm²  

(Apotema)² = 25 cm²  

Apotema = √(25 cm²)  

Apotema =  5 cm

Hallamos el área total de la pirámide cuadrangular:

AT = (Lado) × [2 × (Apotema) + (Lado)]

AT = (6 cm) × [2 × (5 cm) + (6 cm)]

AT = (6 cm) × [10 cm + 6 cm]

AT = (6 cm) × [16 cm]

AT =  96 cm²

Por lo tanto, el área total de la pirámide cuadrangular es 96 cm²